Establecer equivalencias entre cm de nieve y precipitación.

Foro sobre Meteorología,Climatología y Nivología de los Pirineos.

Moderadores: Herman, Miquel

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Llobatera

Establecer equivalencias entre cm de nieve y precipitación.

Mensaje por Llobatera »

El tema deberia ser:
La dificultad de establecer equivalencias entre cm de nieve y precipitación.
Es mi primer tema y espero que se haya colocado en el lugar apropiado.
Es un tema que quería exponer hace tiempo y aprovechando los datos de precipitación que se dieron ayer en la zona más meridional del Pallars aprovecho para abrirlo.
Ya se que es un tema muy básico, y elemental intentare amenizarlo con imágenes algunas relacionadas con lo que iré exponiendo y otras en plan report “ Nevada otoñal en la Vall Fosca”.
A modo de introducción soltare un poco de rollo, perdonad.
Hace tiempo explique lo interesante que me parecía establecer una relación climatica entre dos valles vecinos, Vall Fosca y Vall d’Assua, las dos separadas por la Serra d’Altars.

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En el sector oriental de esta sierra se encontrarían las antiguas pistas de esquí de Llessui, con una orientación mayoritariamente NE, en la ladera occidental un terreno abrupto y de gran pendiente hacia la Vall Fosca.
En la mal llamada Vall fosca -debe su nombre a lo angosto del valle pero resulta ser un valle orientado al sur lo que sin duda permite que los rayos del sol penetren con fuerza en las horas centrales del día- tenemos abundancia de datos climatológicos que la confirman como uno de los valles de mayor precipitación del pirineo catalán. En cambio en la Vall d’Assua prácticamente no se disponia de datos.
Cuando el ajuntament de Torre de Capdella decide instalar una estación automática Davis en su núcleo de población de mayor altitud, Capdella, se abre la posibilidad de que el ajuntament de Sort haga lo mismo dentro de su término municipal, y con algún año de retraso esto sucede y finalmente Llessui instala su Davis.
Considero de suma importancia el hecho de que las dos se coloquen bajo los mismos criterios. Como la más antigua, la de Capdella se sitúa a una altura considerable, por encima de un tejado, la de Llessui se coloca igual para dotarlas de la máxima uniformidad posible.
Darrera (la empresa que coloca los aparatos) suele colocarlos a una altura poco convencional, que sin duda ocasiona desfases en toma de datos, por ejemplo temperaturas mínimas algo mas altas que a 1’5 metros, que seria la altura adecuada, algo de perdida de registros de precipitación debido a la mayor incidencia del viento sobre el pluviómetro (esto se agrava con la precipitación en forma de nieve). Yo creo que Darrera opta de manera oportuna por esta instalación al considerar que el mantenimiento es mas sencillo, ya que se trata de observatorios que pertenecen a organismos públicos, sin vigilancia expresa.
A mi me parece buena idea que a pesar de los inconvenientes que la instalación inicial ocasiona, si de lo que se trata es de establecer relación entre los dos valles, las dos sean idénticas.
Aclarar que los datos históricos de Capdella se tomaron en realidad en la Central de Capdella con una diferencia de altitud de más de 150 metros y en una zona más fría sobretodo en cuanto a las mínimas. Teniendo en cuenta la progresión que se demuestra en todo el valle a medida que nos acercamos a Capdella, todo indica que Capdella deberíamos asignarle una precipitación algo superior a Torre, una cifra muy cercana a los 1.300 mm.
Recientemente instale una Davis de mi propiedad en Ancs, núcleo casi desabitado de altura similar situado en la ladera Sur del último pico de la Serra d’Altars: La Cometa.

Bien, como he comentado antes de la introducción (vaya rollo). Paso a comentar los datos de precipitación de ayer 29 de noviembre de 2008. Tenemos los siguientes datos en el sector mas meridional del Pallars.

Ancs 16 cm de nieve.
Llessui 16 cm de nieve.
Capdella 31 cm de nieve.

La traducción a mm que nos dan los pluviometros calefactados es la siguiente.

Ancs 7,8 mm
Llessui 8,6 mm
Capdella 21,0 mm

Por la temperatura no extremadamente baja mientras nevaba (alrededor de 1ºC negativo) nada indicaba que la equivalencia de los pluviometros calefactados fuese la correcta.¿No es verdad?
¡Atención que estamos hablando de pluviometros calefactados!, pluviometros que funden la nieve nada mas depositarse en la superficie del pluviómetro. ¿Qué más podemos pedir?
Que nieve sin nada de viento, por ejemplo.

Cuando a mediodía de ayer el magnifico observador de Ancs me comentaba que se acumulaba en el suelo 11 cm. habiendo recogido 7,0 mm, no nos llamo en absoluto la atención. En ese momento ya me comenta que el viento aumentaba y la precipitación se intensificaba. Este ultimo coletazo de nieve mucho mas húmeda provoca un aumento de la capa de nieve de 5 cm y tan solo 0,8 mm de agua. El muestra su preocupación pensando que el calefactor puede haber sufrido alguna avería. Le pregunto si hace viento y el responde que si. Aquí radica el problema los pluviometros provocan una turbulencia que dificulta el deposito de un elemento tan ligero como la nieve en su interior.

Hay quien establece la relación 1cm de nieve 1mm. de agua a la hora de establecer la precipitación. Yo soy alérgico ha establecer este paralelismo como algo sistematico. Aunque pudiésemos establecer este valor como media, asignaríamos un valor erróneo en la mayoría de los casos.
La nieve seca tan frecuente en la vertiente Norte contiene una proporción de aire muchísimo mayor que la nieve húmeda.
Os voy a explicar como podemos averiguar la cantidad de precipitación en forma de nieve siguiendo un método poco ortodoxo.
Que conste que la nevada de ayer: nevada que cuaja desde el primer copo y sin excesivo apelmazamiento debido fundamentalmente a existencia de temperaturas siempre negativas, permite realizar este experimento así a lo bruto.
He escogido la Vall Fosca para realizarlo, ¡como estaba de bonita!

El pueblo de Capdella al fondo.
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Necesito determinar un lugar con un espesor representativo, esto lo consigo ha base de establecer una media.

27cm ya algo apelmazados

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y un recipiente, un vaso de tubo valdrá.

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Clavamos el tubo hasta el suelo, procurando hacerlo de manera vertical y apartamos la nieve de alrededor.

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Dar la vuelta no es difícil, si nos llevamos algún trozo de hierva nadie nos la reclamara.

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Sellarla para el transporte.

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Aprovecho para acercarme al pueblo de Capdella, donde intentare corroborar el dato de 31 cm. que me facilitaron, para esto necesitaría encontrar un lugar donde haya habido un menor apelmazamiento cualquier cara norte valdrá. Aunque Capdella se asienta en una ladera Sur siempre encontraremos una contrapendiente. No se trata de establecer la innivacion de Capdella sino determinar la nevada de ayer, No sera difícil: temperaturas con negativas todo el día.

Pequeña ladera norte y en sombra. ¡Perfecto! 30,5 cm.

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La Davis a la derecha. El pico d'Altars al fondo.

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Carretera a Sallente.

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La Central de Capdella sin duda el punto habitado mas frió de Vall Fosca, al menos los mínimas.


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Parece interesante determinar la precipitación también en este punto. 24 cm. en una zona fría.

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La torre de Capdella 1080 metros 21cm.

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Bueno, al llegar a casa solo queda acabar de fundir la nieve, y darle a la calculadora. El procedimiento es muy sencillo calcular el area de las paredes interiores del vaso, y medir el agua, yo lo hago con chiringuillas de estas que venden en la farmacia. Una regla de tres y.....
el resultado:

Capdella 31mm.
Central de Capdella 30,5mm.


Si dispusiésemos de un recipiente que mantuviesen el área de la boca al fondo seria tan fácil como medir los mm de altura que tenemos.

En resumen que asignar cm a mm es tarea harto complicada, saberlo es importante yo siempre tengo en cuenta por ejemplo que observatorios de altura o del valle de Aran por ejemplo que registran importantes nevadas tienen precipitaciones invernales mayores a las asignadas.
Muchos de los misterios sin resolver tienen aqui la respuesta.
Por favor nada de asignar 1mm. a 1 cm.
Dia 29 de octubre:
Capdella 21mm. (31cm de nieve) Incidencias: Lo dicho anteriormente.


Saludos.

Carmenbgg

Mensaje por Carmenbgg »

Me ha gustado mucho todo lo que has explicado y como. Mañana por la mañana me pongo yo con un vaso. Lo primero medir el diametro del vaso. Si nieva más alto que el vaso, que?? 2 veces el mismo proceso en el mismo lugar, con cuidado claro!! o que :?

MARCO
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Mensaje por MARCO »

Luego comento alguna cosa pero de momento digo que IMPRESIONANTE.
Llobatera es un lujo para este foro.En este foro hay mucha gente muy buena en meteo,pero sin duda en esta especie de Dream Team,Llobatera es Larry Bird,vamos uno de los mejores.
También es muy de agradecer una cosa que Llobatera ha comentado varias veces,y es que sólo escribe en este foro.Lógicamente cada uno escribe en los foros que le sale de los cojones,como si se escribe en mil,y está claro que para muchos es mejor ser cabeza de ratón que cola de león.Pero es muy agradecer que Llobatera sea tan fiel a este foro y sea uno de los que se ha dado cuenta que este foro es el más adecuado para escribir sobre la climatología de los Pirineos,llana y sencillamente porque es el mejor en esta faceta.

Saludos
MARCO
PD:Je,je,llevas una regla para medir nieve exactamente igual a la mía.

siberski
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Mensaje por siberski »

Yo también lo practicaré, muchas gracias Llobatera.
Siberia es mi paraiso, sus llanuras, sus montes, su silencio, su grandiosidad... siempre me quedará siberia.

Llobatera

Mensaje por Llobatera »

Carmenbgg escribió:Me ha gustado mucho todo lo que has explicado y como. Mañana por la mañana me pongo yo con un vaso. Lo primero medir el diametro del vaso. Si nieva más alto que el vaso, que?? 2 veces el mismo proceso en el mismo lugar, con cuidado claro!! o que :?
Gracias,Carmenbgg.
Tu aprieta hasta el fondo, en el vaso cabe mucha nieve, eso si no mezcles capas de nieve, eso en el Valle lo vas a tener difícil sino preparas antes el terreno, y recuerda que si la precipitación no es fría desde el principio, si tarda en cuajar, puedes tener perdida de precipitación. Pero para eso también tengo solución.
Otro día lo explico.
Gracias, Marco.
Saludos.

AlexJB

Mensaje por AlexJB »

Llovatera, yo hago cosas parecidas, lo que si el recipiente tiene paredes verticales, solo hace falta esperar que se derrita el agua y con una regla mido los mm que hay. Lo digo para facilitar un paso.
Pero vamos muchas gracias, un trabajo magnifico.

Saludos

Master-Dani
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Registrado: 10 Abril 2008, 22:39

Mensaje por Master-Dani »

A mi se me ocurre otra forma en caso de mucha nieve.

Con una pala, o con un elemeto plano y fino,para no alterrar la nieve, haces un cort vertical como si fueses a ver los estratdos de la nieve, entonces , en caso de varias nevadas acumuladas, verás prefectamente hasta dónde tiene que coger, y en caso de que , por ejemplo tuvieses 35cm y en el vaso entrasen 20, solo tines que retirar con la pala (u objeto adecuado) una parte de los 20 cm de arriva, rntonces puedes acceder a la parte baja que te interesa con el vaso, y juto al lado de ese escalón, puedes coger de la parte alta, cubriendo así todo el espesor.

Elia
Mensajes: 1319
Registrado: 3 Abril 2008, 15:20

Mensaje por Elia »

Impresionante llobatera. Muy interesante, y desde luego que vamos a intentar ponerlo en práctica más de uno.
Muchísimas gracias.
Saludos!

Pw-5
Mensajes: 522
Registrado: 9 Abril 2008, 10:20
Ubicación: Camorritos

Mensaje por Pw-5 »

Os cuento cómo lo hacemos nosotros, que es como nos enseñaron los franceses de EDF hace ya 20 años y que nos dieron los tubos para hacer los sondeos en la nieve. Estos tubos miden cada uno 1 m y la boca tiene una superficie de unos 21 cm². Los tubos se acoplan unos a otros por media rosca. Antes de hacer el sondeo hemos de pesar cada tubo vacío. Luego se inserta un tubo ó los que hagan falta según el espesor de nieve hasta llegar al suelo. Sabemos que el sondeo es bueno cuando extraemos además de la nieve, algo de hierba o barro. Después pesamos los tubos con la nieve en su interior (quitando el barro, claro) y medimos el espesor del sondeo. Os pongo un ejemplo para que veáis de qué estoy hablando:

Lugar Espesor (cm) Superficie (cm²) Peso (g) Tara (g) Peso neto (g) Volumen (cm³) Densidad (g/cm³) Columna agua (mm)
Renclusa 193 21.23716634 5392 3517 1875 4098.773103 0.46 882.89

La densidad también nos indica si está bien hecho el sondeo. Con nieve recién caída estará alrededor de 0,2 g/cm³. Cuando hacemos la primera medición, a finales de enero, anda por 0,3 g/cm³. En la segunda medición, a mediados de marzo por los 0,4 g/cm³ y a final de temporada, en la última medición a finales de abril principio de mayo, con la nieve ya completamente apelmazada y aguada (nieve papa para entendernos) por encima de 0,5 g/cm³. En junio, cuando medimos la acumulación en el glaciar de La Maladeta, la densidad llega hasta los 0,6 e incluso 0,7 g/cm³.

Claro que todo esto es para medir la nieve acumulada y pasarla a agua equivalente. No estamos midiendo los mm de precipitación que parece que es lo que vosotros estáis intentando averiguar.

De todas maneras, viendo lo que le da a Llobatera: "Dia 29 de octubre:
Capdella 21mm. (31cm de nieve)" vemos que la densidad saldría 0,07 g/cm³ lo cual me parece muy poco. Para 31 cm de nieve, según nuestro método y estimando una densidad de 0,2 al ser nieve recién caída, nos daría un agua equivalente de 62 mm.

Ahh, la equivalencia ésa de 1 mm = 1 cm de espesor supondría una densidad de 0,1 g/cm³ que igual se da en algún momento, pero creo que sería sólo en el mismo momento en que está cayendo la nevada y con nieve muy seca.

Os pongo algunas fotos para que veáis los sondeos que utilizamos:

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En ésta se ve la nieve saliendo del sondeo, una vez pesado el conjunto:
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Saludos
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rs
Mensajes: 352
Registrado: 11 Abril 2008, 10:38

Mensaje por rs »

Muy interesante. La humedad co la que cae la nieve cambia y con ello la densidad. Pongo datos del refugio con unos cuantos filtros de Góriz y podemos dar respuesta a la pregunta:

¿Cuál es la equivalencia nieve agua en Góriz implicita en las mediciones Nimet?

Filtros: días con nieve nueva positiva y precipitación positiva y días con TMAX negativa. Total: 312 observaciones desde 1982

1cm=0,997 mm (en promedio, very impressive!!!). Aunque individualmente tenemos una gran dispersión como se observa en el gráfico de abajo, lo cual confirma la recomendación de Llobatera. Cuidado con las equivalencias rápidas...

Gráfico en:
http://foro.meteored.com/dlattach.html; ... 4473;image

Un saludo

Llobatera

Mensaje por Llobatera »

Gracias a todos.
Ya aclare que lo que iba a explicar era muy elemental. Tengo claro que en este foro hay autenticas bestias en esto de la meteorología.
No voy a dar nombres pero soy un autentico fan de algunos de los personajes del foro, a los que animaría a que se prodigasen mas a menudo.
Lo que comenta Alex respecto al recipiente con paredes rectas (cilindro, cubo) es perfecto y simplifica mucho las cosas.
Master- Dani comenta lo de la preparación para intentar discernir las diferentes capas y eso si se trata de medir la nieve reciente no siempre es posible ya que si no se han producido cambios bruscos de temperatura que por ejemplo creasen una costra intermedia sera difícil. En esto lo tienen mas fácil los observadores habituales de un lugar concreto ya que pueden preparar el terreno.
Que decir del sistema de Pw-5.¡¡Que es el sistema!! Así nos evitamos ir con chiringuillas y arrastrando vasos como si fuesen probetas de laboratorio. Por cierto una buena manera de transportarlos seria en una caja de cervezas. Muchísimas gracias por la explicación y las fotos.
Gracias por los datos rs, que seria de la teoría si no pudiésemos verla reflejada con datos.
Por cierto to le pedí a Ramon de Ancs que me preparase un vaso de tubo con la nevada del 29 y este es el resultado.

Precipitación: 7,8 mm
Nieve: 16 cm
Incidencias: Un sondeo con la técnica del tubo indicaría que la precipitación real seria de 17,5 mm.

Gracias.

Carmenbgg

Mensaje por Carmenbgg »

Llobatera escribió: Tu aprieta hasta el fondo, en el vaso cabe mucha nieve, eso si no mezcles capas de nieve, eso en el Valle lo vas a tener difícil sino preparas antes el terreno, y recuerda que si la precipitación no es fría desde el principio, si tarda en cuajar, puedes tener perdida de precipitación. Pero para eso también tengo solución.
Otro día lo explico.
Saludos.
Esta mañana lo he probado, aunque se apelmaze la nieve, en teoria debe de ser la misma cantidad de agua, no? Por lo tanto, aquello de 1cm a 1mm, es imposible.

Llobatera

Mensaje por Llobatera »

Carmenbgg escribió:
Llobatera escribió: Tu aprieta hasta el fondo, en el vaso cabe mucha nieve, eso si no mezcles capas de nieve, eso en el Valle lo vas a tener difícil sino preparas antes el terreno, y recuerda que si la precipitación no es fría desde el principio, si tarda en cuajar, puedes tener perdida de precipitación. Pero para eso también tengo solución.
Otro día lo explico.
Saludos.
Esta mañana lo he probado, aunque se apelmaze la nieve, en teoria debe de ser la misma cantidad de agua, no? Por lo tanto, aquello de 1cm a 1mm, es imposible.
Parémonos a pensar que quiere decir exactamente que un 1 mm de altura de agua equivale a 1 cm de altura de nieve.
Sencillamente que esa nieve contiene 1 mm de agua + 9 mm de aire.
En el momento que tu la aprisionas al hacer una bola de nieve o en el experimento que llevaste a cabo lo que haces es eliminar parte de ese aire que contenía, pero el agua continua allí. Tu as modificado su volumen, la has apelmazado artificialmente, al igual que las maquinas pisanives.
La nieve por si sola se apelmaza, es cuestión de tiempo. Incluso con temperaturas negativas, por lo tanto sin fusión, vemos como el espesor de la nieve va disminuyendo. Fíjate lo que Alex dijo ayer:
AlexJB escribió:Pues en Unha vamos por lo 25-35cm, mucha transformación y compactación. De hecho ayer por la noche había mas grosor que ahora, pero la nieve es así. Que 5+10+25+8+3 no son 51cm son lo que son.
Transformada y compactada, pero sigue allí, dando un manto importante.
Decir que en Banhs van por los 80-100cm.
Ah!!! la máxima de los últimos nueve día es 3.9, así que esto va muy fuerte.

Saludos.

En la excelente exposición del método francés que relata Pw-5, vale la pena leérselo bien, se muestra como el tiempo es un factor determinante, el tiempo, el peso de las diferentes capas de nieve, el agua de lluvia que esta nieve porosa es capaz de absorber hacen que incluso en los últimos tramos del glaciar hable de densidades de 0,7gr/cm3 ( yo creo que incluso mas), muy cerca de la densidad del hielo de 0,9gr/cm3.
En el caso de Central de Capdella acuérdate que había medido 24 cm. se demostraba que equivalían a 30,5 mm. Esto daría una densidad de 1,27gr/cm3. Por encima incluso de esa proporciona 1mm. agua 1cm. nieve (1 gr/cm3).

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Para mi es muy interesante, que todos aquellos que vivís en el Valle de Aran - Sin duda el lugar mas adecuado para hacer seguimiento de densidades bajas de nieve reciente, nieve extremadamente seca, esa que no te deja hacer bolas de nieve, ante la incapacidad de compactarla, en esa en la que de repente descubres que sabes esquiar en nieve virgen, sencillamente porque es como si flotases.- pudieseis hacer este seguimiento los meses fríos de verdad.
En la vertiente sur para experimentar con nevadas que se producen con temperaturas de 10 bajo cero nos hemos ir a los 3.000, vosotros en cambio las tenéis en la puerta de casa.
Si por lo que fuese considerares que no me he explicado lo suficientemente bien no te sepa mal hacérmelo saber, mejorare, y si incluso me das los datos yo te calculo la densidad.
Saludos.

Salardú
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Mensaje por Salardú »

Me parece un post realmente interesante, como no menos interesantes son las aportaciones de alguno de los "foreros". No sé por qué intuía que PW-5 podría aportarnos alguna cosa.Jejejeje

Bueno, como este es un tema que a mi también me supuso varios quebraderos de cabeza, aquí os dejo una tabla que muestra clarísimamente las grandes diferencias que hay según el tipo de nieve.

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En pistas, se intenta mantener una densidad de entorno a 0.25 gr/cm3 que es la que se considera buena para el esquí y es la que se intenta producir con los cañones, aunque en la naturaleza, nuestro colega PW-5, está acostumbrado a encontrarse, normalmente, con densidades de entre 0.3 y 0.45.

Después de este post, estoy imaginándome a todo el mundo con su vaso de tubo y su calculadora.....jejeje

Saludos.

Llobatera

Mensaje por Llobatera »

La nevada de los días 13 i 14 de diciembre de 2008 se caracteriza por la escasa densidad de la nieve.
El dia 14 me desplazo esta vez a Llagunes para comprobar si los datos del pluviómetro son iguales a los reales y compruebo que realmente podemos considerarlos coincidentes. El dato del vaso de tubo no llega a los 8 mm.
Recordamos la precipitación recogida 7,2 mm y altura de nieve 13 cm. Por tanto una densidad de 0,06gr/cm3, de nieve seca recién caída ( ver cuadro de Salardu).
Similar a la de Llessui 0,05 gr/cm3 (de 8,2 mm y 17 cm.)
Por tanto debemos considerar que esta vez si los datos del pluvio son correctos fundamentalmente porque la nevada se produce en la mas absoluta de las calmas.
También me gustaría destacar que la densidad es menor en la fase final de la nevada cuando el Norte amigo (humedad relativa alta y precipitando en la vertiente sur) hace su aparición.
Consciente de lo mucho que nos agradan la patrulladas aprovecho para realizar una mini alrededor del Pic de l’Orri siempre dentro del territorio Pallares.
Recorrido.
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A Llagunes se accede desde la carretera de el Port Canto. Todo el puerto nevado desde Sort ( de 5 a 6 cm).

Imágenes de la Davis de Llagunes, siguiendo los criterios de colocación de las de Llessui, Ancs y Capdella.
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Calles de Llagunes.
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Ya en el puerto a 1.720 m de altitud encontramos 18 cm de nieve nueva.
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El Puerto situado en la ladera sur del Pic de l’Orri ofrece garantías máximas de poca innivación al menos en el sector Pallares.
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Rubió a mas de 1650 metros, también 18 cm. Rubio se sitúa en una ladera Sur muy empinada por tanto a pesar de su altura (la casa mas alta 1.700 m) no debemos esperar que esta nieve resista demasiados días.
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De nuevo en Sort me dirijo a la vertiente Norte del Pic de l’Orri con la idea de visitar los pueblos situados en ella.

Roni a casi 1.100 m sorprende con una nevada ligeramente superior a Llagunes: 15 cm.
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En la cara Norte se divisa el hotel de Portaine entre la niebla.
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En el Barranc de Caners a la altura delos 1042 m. se mantiene el espesor.
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Ya en Montenartro de nuevo medimos 13 cm de nieve.Imagen

Montenartro es un pueblo que me atrae especialmente para colocar una nueva Davis, ya que se encuentra en la vertiente Norte del Pic de l'Orri i seguro facilitaria algunas claves para comprender el clima pallares. Ademas, se encuentra a una altura similar a Llagunes y eso es bueno para poder contrastar los datos.
Decir tambien que es uno de los pocos pueblos ubicados en una ladera Norte,dentro del Pallars: aunque su altura no demasiado alta para pertenecer a la vertiente sur de los pirineos,y yo creo menores precipitaciones que pueblos situados en la ladera Sur del l'Orri no posibilita grandes innivaciones.
Este año le haré un marcaje especial, pero de momento Tornafort a misma altitud le supera ampliamente ya que lleva desde el día 24 de noviembre nevado de manera ininterrumpida, gracias a mayores precipitaciónes.

Ladera Norte de Montenartro
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Es curioso comprobar como esta ultima nevada a proporcionado el mismo espesor en Llagunes que en Montenartro, pero no debemos oblidar que esta nevada tiene dos partes diferenciadas en la que primeramente se favorece el sector mas meridional y posteriormente el septentrional por lo tanto "X"

Saludos.

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